Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части.: Пусть задана функция , требуется определить, может ли она быть действительной частью некоторой аналитической функции , а если может, то , Покажем, как можно восстановить аналитическую функцию по известной действительной части. Восстановление функции по аналогично. 1 способ. Сравнивая оба выражения, определяем. Теперь., Н айти регулярную фунцию f(z)=u(x,y)+iv(x,y) , для которой и Аналитическую функцию можно будет восстановить, если мнимая часть будем гармонической функцией, т.е если для нее будет выполнятся уравнение Лапласа., Восстановить аналитическую в окрестности точки Z 0 функцию f (z) по известной действительной части U(x, y) или мнимой V(x, y) и значению f (z 0)., Используя начальное условие, если оно задано, находим значение константы и окончательно получаем искомую функцию. Аналогично по известной мнимой части можно найти действительную часть . Алгоритм решения практически идентичен., Обобщая изложенный материал и рассмотренные примеры, можно сформулировать следующее правило нахождения аналитической функции по заданной ее действительной или мнимой части. Правило 2.3..