Теорема о существовании верхнего и нижнего пределов 3. 07 - Мат. анализ. Верхний и нижний пределы Roman Brovko , § 2.10. Верхний и нижний пределы. Если задана произвольная последовательность , § 3.7. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Верхний и нижний пределы. Пусть задана произвольная , cуществование нижнего и верхнего пределов вытекает из определения. Достижимость: Теорема: Если х n ограничена сверху (снизу), то?подпосл-ть х nk: предел которой равен верхнему (нижнему , Заметим, что здесь использованы логические символы: квантор всеобщности "(вместо слова "для любого") и квантор существования $ (вместо слова "найдется")., Даны определения подпоследовательности, частичного предела последовательности, верхнего .