Теоретически, существует возможность создания ГПСЧ - без зацикливания, то есть детерминированных генераторов, без какого-либо определённого периода повтора. Так, например, , и различные реализации - позволяют получить неограниченное число шестнадцатиричных или двоичных цифр , после точки, причём - без вычисления предыдущих цифр, как и в . Такой генератор может выдавать неограниченно-длинную, да даже - бесконечную последовательность цифр, начиная с начального номера цифры (seed). При этом, последовательность выходных значений, будет выдана - без какого-либо определённого периода повтора этих значений. Бесконечность генерации цифр числа Пи и отсутствие периода повтора у этих цифр - являются следствиями самой иррациональности числа Пи, , в частности следствиями самого :, Это свойство позволяет использовать BBS-генератор для работы с файлами произвольного доступа (random-access).. Число n можно распространять свободно, для того чтобы каждый абонент сети смог самостоятельно сгенерировать , Кроме устаревших, хорошо известных РСЛОС-генераторов, широко применявшихся в качестве аппаратных ГПСЧ в xx веке, очень мало известно о современных аппаратных ГПСЧ, так как большинство из них разработано для военных .