дифференциал это линейная часть приращения функции
Главное меню:
Интересное
дифференциал это линейная часть приращения функции, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, Что такое производная? Определение и смысл производной функции, Математический анализ — Википедия, Лейбниц, Готфрид Вильгельм — Википедия, , , .
Дифференциальное исчисление изучает определение, свойства и применение . Процесс нахождения производной называется дифференцированием. Для заданной функции и точки из области её определения производная в этой точке является способом кодирования мелкомасштабного поведения этой функции вблизи этой точки. Найдя производную функции в каждой точке в области определения, можно определить новую функцию, называемую производной функцией или просто производной от исходной функции. На математическом языке производная является , на входе которого одна функция, а на выходе другая. Это понятие является более абстрактным, чем большинство процессов, изучаемых в элементарной алгебре, где функции обычно имеют на входе одно число, а на выходе другое. Например, если для функции удвоения задать на входе три, на выходе будет шесть; если для квадратичной функции задать на входе три, на выходе будет девять. Производная же может иметь квадратичную функцию в качестве входа. Это означает, что производная берёт всю информацию о функции возведения в квадрат, то есть: при входе два, она даёт на выходе четыре, три преобразует в девять, четыре — в шестнадцать и так далее, и использует эту информацию для получения другой функции. (Производной квадратичной функции является как раз функция удвоения.), Обратно, если у функции в точке есть определенная равенством (5) производная, то . где поправка стремится к нулю, когда стремится к нулю. Умножая это равенство на , получаем , Что такое производная? Определение и смысл производной функции. Многие удивятся неожиданному расположению этой статьи в моём авторском курсе о производной функции одной переменной и её приложениях..
В конце xvii века вокруг Лейбница возникает кружок, виднейшими представителями которого были братья Бернулли (Якоб и Иоганн) и Лопиталь.В 1696, используя лекции И.Бернулли, Лопиталь написал первый учебник, излагавший , В 1661 году, в возрасте четырнадцати лет (по другим данным — в возрасте 15 лет), Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец.По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил , , , , .