Теоретически, существует возможность создания ГПСЧ - без зацикливания, то есть детерминированных генераторов, без какого-либо определённого периода повтора. Так, например, , и различные реализации - позволяют получить неограниченное число шестнадцатиричных или двоичных цифр , после точки, причём - без вычисления предыдущих цифр, как и в . Такой генератор может выдавать неограниченно-длинную, да даже - бесконечную последовательность цифр, начиная с начального номера цифры (seed). При этом, последовательность выходных значений, будет выдана - без какого-либо определённого периода повтора этих значений. Бесконечность генерации цифр числа Пи и отсутствие периода повтора у этих цифр - являются следствиями самой иррациональности числа Пи, , в частности следствиями самого :, Это обстоятельство подчёркивает известный афоризм математика ornl Роберта Кавью (англ.) русск.: «генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять её на волю случая, Наиболее простым датчиком псевдослучайных чисел является линейный конгруэнтный генератор (ЛКГ), который описывается рекуррентным уравнением вида X n =(aX n-1 +b) mod N, где X 0 – случайное .